Пошаговая инструкция для нахождения числа членов последовательности 

Эту инструкцию писал в комментариях к бесплатному курсу stepik Введение в математический анализ. Как я понял, инструкция оказалась полезной, т.к. продолжает собирать лайки и благодарности. Задача простая — из категории самых первых шажков в матанализе. Но часто спотыкание на таких задачах и приводит к забрасыванию всего курса. В частности, инструкцию написал, когда увидел такой комментарий к задаче: «Введение в математический анализ, первое задание и у меня сразу ступор. Мой внутренний начинающий математик забился в угол и заплакал :(«

ЗАДАЧА:

Найдите число членов последовательности $$x_n = {2n — 1\over 4n + 5}$$ , лежащих вне интервала $$({1\over 2} — {1\over 1000}, {1\over 2} + {1\over 1000})$$

 
 
ИНСТРУКЦИЯ ПО РЕШЕНИЮ:
Инструкция дается для обучающихся с учетом просмотра видео из курса, но подойдет и в том случае, если Вы почитали хоть что-то по теме (More …)